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ClearMath Academy di Algebra Lineare

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Impara Algebra Lineare come non hai mai fatto, con animazioni che rendono intuitivo anche il concetto più astratto e con temi d'esame svolti step-by-step.

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Algebra Lineare come non l'hai mai vista

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  • 🔥 Il primo corso in Italia per dominare argomenti di Matematica avanzata con il tool di apprendimento Manim, il rivoluzionario strumento per la creazione di animazioni matematiche creato da Grant Sanderson in persona, la mente dietro 3B1B.

  • 🕥 Impara in poche ore tutto quello che non hai imparato in mesi di università, tramite video lezioni animate, formulari, decine di schede di esercizi con soluzioni spiegate step-by-step, approfondimenti e tantissimo altro Materiale Didattico!

  • 💡 Ti si accenderanno tante lampadine durante le lezioni, e capirai cose che fino a oggi ti sono risultate astratte e incomprensibili: questa è la chiave per studiare con molta più leggerezza, velocità ed efficienza!

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15 ore di contenuti, 56 lezioni, 25 materiali scaricabili

Programma Dettagliato

Metodologia Dello Studio

  • Masterplan per lo studio dell'esame scritto nel breve, medio e lungo termine;
  • Masterplan per lo studio dell'esame orale nel breve, medio e lungo termine;
  • Tecniche di Gestione del Tempo, dell'Ansia e della Memoria durante l'esame.

Spazi Vettoriali

  • Prime operazioni con i Vettori (combinazioni lineari e prodotto scalare);
  • Prodotto Scalare, Norma e Distanza Euclidea;
  • Spazi Vettoriali, Spazi di Polinomi e Spazi di Matrici;
  • Span e Base di uno Spazio Vettoriale.

Matrici e Applicazioni Lineari

  • Conversione di Applicazioni Lineari in Matrici;
  • Operazioni ed Espressioni con le Matrici;
  • Immagine di una Matrice;
  • Ker (Nucleo) di una Matrice;
  • Rango di una Matrice, tutti i modi per calcolarlo a seconda del tipo di esercizio;
  • Determinante di una Matrice, dal significato più intuitivo alla sua generalizzazione;
  • Matrici Iniettive e Suriettive;
  • Matrice Inversa;
  • Matrice Trasposta: Significato Geometrico e Proprietà.

Spazi Vettoriali più complessi

  • Insieme Somma di Spazi Vettoriali;
  • Insieme Intersezione di Spazi Vettoriali;
  • Formula di Grassmann e Somma Diretta fra Spazi Vettoriali;
  • Complemento Ortogonale di uno Spazio Vettoriale;
  • Spazi Vettoriali di Matrici.

Sistemi di Equazioni Lineari

  • Teorema di Rouché Capelli, tutti i tipi di esercizi (anche parametrici);
  • Regola di Cramer per risolvere i Sistemi;
  • Formula della Matrice Inversa per risolvere i Sistemi;
  • Algoritmo di Gauss per risolvere i Sistemi;
  • Metodo dei Minimi Quadrati, Matrice Pseudoinversa e Matrice di Proiezione Ortogonale.

Cambiamenti di Base

  • Matrice Cambiamento di Base per Vettori;
  • Cambiamento di Base per Matrici;
  • Basi Ortogonali e Ortonormali;
  • Algoritmo di Gram-Schmidt.

Autovalori e Autovettori

  • Autovalori e Autovettori: significato geometrico e proprietà;
  • Polinomio Caratteristico;
  • Molteplicità Geometrica e Algebrica;
  • Matrici Diagonalizzabili e Decomposizione Spettrale;
  • Teorema Spettrale per Matrici Simmetriche;
  • Matrici Simili e loro Proprietà.

Algebra Bilineare

  • Forme Bilineari e Matrici Associate;
  • Cambiamento di Base per Forme Bilineari;
  • Prodotto Scalare Generalizzato;
  • Teorema di Sylvester per il calcolo della Segnatura;
  • Regola di Cartesio con gli Autovalori per la Segnatura;
  • Criterio di Sylvester con i Determinanti per il Sengo della Matrice.

Geometria Cartesiana e Affine

  • Prodotto Vettoriale, definizione e applicazioni;
  • Spazi Affini e loro Equazioni;
  • Posizioni Reciproche tra Spazi Affini (rette sghembe, piani incidenti, ecc.)
  • Distanze tra Spazi Affini Paralleli o Sghembi;
  • Trasformazioni Affini: Omotetie;
  • Trasformazioni Affini: Isometrie Dirette;
  • Trasformazioni Affini: Isometrie Inverse.
  • Studio e Classificazione delle Coniche in R^2.

Contenuti Bonus

  • Approfondimenti per esercizi più difficili;
  • Formulario Definitivo di Algebra Lineare (portalo all'esame se il professore lo consente!);
  • Un'ora di tutoring da usare insieme (contattami su Instagram per organizzare l'incontro e svolgere i temi d'esame del tuo docente!);
  • Accesso ai canali Forum degli allievi (usalo per chiedere a me o ad altri studenti qualsiasi chiarimento!).

I pareri degli allievi

Entra nella nuova generazione dell'Apprendimento

  • Matteo S.

    Dopo aver acquistato e apprezzato il corso di Analisi I, le aspettative per questo corso di Algebra Lineare e Geometria erano alte… e sono state pienamente soddisfatte!

    Marco ha la rara capacità di guidarti passo dopo passo con spiegazioni chiare, esempi pratici e soprattutto con un approccio che rende tutto comprensibile.

    Anche i concetti più astratti, che spesso nei libri restano "fumo", qui prendono forma davanti ai tuoi occhi grazie a splendide animazioni e a un linguaggio accessibile. È questo il vero punto di forza del corso: vedere ciò che prima sembrava solo teoria. Ti fa letteralmente cambiare prospettiva!

    Il corso è completo e ben strutturato: copre tutto ciò che viene affrontato nel corso universitario di Geometria per la facoltà di Fisica. Non manca nulla, ed è perfetto sia per chi deve preparare l’esame (come nel mio caso), sia per chi è semplicemente appassionato e vuole capire a fondo come questi argomenti si collegano alle altre discipline scientifiche.

    Lo consiglio senza esitazioni. Se vuoi davvero capire Algebra Lineare e Geometria, questo è il corso giusto.

  • Luca R.

    Corso di altissima qualità, arricchito con molti esercizi e animazioni nelle lezioni, che rendono l'apprendimento molto intuitivo.

    Marco è un ottimo insegnante ed è molto disponibile per qualsiasi chiarimento.

    Sicuramente consigliato.

  • Luca G.

    Spiegazioni molto chiare, molti esercizi guidati e spiegati in modo approfondito, un'ottima preparazione per l'esame di algebra lineare.

  • Alissa M.

    Ha un modo davvero molto semplice ma abbastanza preciso di spiegare le cose. Penso che questo corso sia utile anche a chi è già bravo per visualizzare le cose ed avere un ripasso. Adoro questo modo pragmatico di spiegare le materie scientifiche.

  • Andrea F.

    Perché "ho capito a colpo"!

  • Livo C.

    Apprezzo molto come sia dettagliato nella teoria e come l'intero corso sia molto procedurale.

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"Per ottenere i risultati che hai sempre voluto, devi studiare come non hai mai fatto."